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点 $A$ から2つのベクトル $\vec{u}=(0,1,1),\vec{v}=(4,0,4)$ を生やして、これを隣り合う2辺として平行四辺形を作ればよい。さて、これの面積だが、三角形の2倍だから
   $S=|\vec{u}||\vec{v}|\sin \theta$
ここで2辺のなす角 $\theta$ について考えると
   $\cos \theta=\frac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{|\vec{u}|| \vec{v}|}$
   $=\frac{0 \cdot 4+1 \cdot 0+1 \cdot 4}{\sqrt{0^2+1^2+1^2}\sqrt{4^2+0^2+4^2}}=\frac{1}{2}$
   $\Rightarrow \theta=60^\circ$
したがって
   $S=\sqrt{2}\times 4\sqrt{2}\times \sin60^\circ=4\sqrt{3}$ ……(答)

のときどこに行くかを求める。
この4点で作る平行四辺形の面積を求める。

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