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§４．幾何学的解法
k = 1 のときの解を幾何学的に求めてみよう。
(図１）
初め、原点にあった動点が (A, B) = (0, 7) へ移動したと思えば、これが汲み出し1回目。青矢印のように、座標軸に平行に、座標が増える方向で移動すれば「汲み出し」で、減る方向なら「戻し」だ。
あぶらを両マス間で移動する訳だが、それは赤色の直線
x + y = k (一定)
上の移動を意味する。
図のように点が(3, 4) に移動したが、3升マスの「戻し」１回目をすれば、この点は (0, 4) と同一視できる。つまり x 座標は mod.3
で同一視できる。だから直線 x = 0 と直線 x = 3 は同じものだ。
同様に、 y 座標は mod.7 で同一視できる。だから直線 y = 0 と直線 y = 7 は同じものだ。
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