[婆茶留高校数学科☆HP] Top pageに戻る このページを閉じる 探したい言葉はここへ→
積の法則
Copyright (C) virtual_high_school, 1995-2017
例題12枚の硬貨を同時に投げるとき、両方表が出る確率【解】
硬貨AとBの出方は独立(無関係)であるので、積の法則が成り立ち、
$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$
で答が出る。
ところで、この例題中の「同時に」の3文字は余分である。2枚の硬貨を時間差をつけて投げても、独立であるゆえ同じ計算式が成り立つからである。(1枚の硬貨を2回連続的に投げる場合も同様。)
例題2白玉2個、赤玉3個が入っている袋から同時に玉を2個取り出すとき、2個とも赤玉である確率【解】
「同時に」は無視してよい。両手を袋に入れ、まず左手で玉を1個握り、次に右手で2個目の玉を握ったとしても、袋から両手を同時に出せば見ている人には同時と見える。だから同時かどうかは、どっちでもよいことなのだ。解答は次のように積の法則を使えばよい。残り4個のうちのどれを握るかは、1個目の玉の色と独立だから、
$\frac{3}{5} \times \frac{2}{4}=\frac{3}{10}$
である。
(別解:$\frac{_{3}C_{2} } { {5}C_{2} } = \frac{3}{10}$)
[婆茶留高校数学科☆HP] Top pageに戻る このページを閉じる 探したい言葉はここへ→