（誤答例１） 1個目が黒のとき、袋の中が（黒黒）である条件付き確率だから、ベイズの定理である。
Ａ：黒石２個
Ｂ：黒石１個
Ｃ：黒石０個
の３つの事象のうちのどれかが起きていたわけだが、この３つのおのおのが生起する確率（事前確率と言う）は等しいと考えると、
Ｐ（Ａ）＝Ｐ（Ｂ）＝Ｐ（Ｃ）＝1/3
である。問題の条件つき確率は
$ P_{K}(KK) $$= \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} } = \frac{2}{3}$
ということで答は2/3である。
どこが間違いかというと、袋に黒石が何個含まれているかという場合が３つあって、その各場合の起こる確率が等しい（従って1/3）としたところがおかしいのである。
（誤答例２） コインを２枚同時に投げて
（表表），（表裏），（裏裏）
の起こる確率はそれぞれ 1/4, 2/4, 1/4 であるのだから、碁石の場合も
P(A)=1/4, P(Ｂ)=2/4, P(Ｃ)=1/4
としてみたらどうなるか。この値を使ってベイズの定理を適用すると
$ P_{K}(KK) = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}+\frac{2}{4} \times \frac{1}{2} }=\frac{1}{2}$
となって、今度はなんと 1/2 が答となる。間違いの原因は誤答例１と同じ。
A,B,Cの各確率がこのように、どうにでも決められるのだ。だから、答はどのようにでもなる。答を一つに決めることはできない。
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