確率が計算できる試行とは

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【同程度に確からしい試行リスト】

高校の確率で扱う問題はかなり限定されている。原則として「同程度に確からしい」試行を扱う。
では、同程度に確からしい（等確率になる）試行は、どんなものを扱うものか。
それをリスト・アップすると、次のようになる。

これ以外のものは特に問題文中で指示しない限り同程度ではない。

(A)は「回転する(ころがる)」ものであり，(B)は「抽出する」ものである。
以上は単一試行であるが、これらを組み合わせると複合試行になる。
その際に、後者は復元抽出と非復元抽出の２つを区別する必要が起きる。(A)の複合試行には復元抽出に相当するものしかない。
(Ｂ)を復元抽出する場合は、（Ａ）と同じものと考えてもよくなる。（いちいち元に戻すくじ引きは、ルーレットと同じである。）

【単一試行の確率】

例題１	５本中３本当たりのくじがある。Ａ、Ｂ２人がこの順に１本ずつ引くとき、Ｂが当たる確率
【解１】	両手で同時にくじを２本引き、左手のくじをＡ君に渡し、右手のくじをＢ君に渡すと考えればよい。 Aの当たる確率とBの当たる確率が等しいことは、左手から手を開くか右手から開くかの違いだけだから、当然である。Ｂの当たる確率は、Aの当たる確率が 3/5 であるのと同じ理由により 　　　3/5 である。
【解２】	これは私が「トランプ配り」と呼んでいる試行だ。１番から５番までの５枚のカードをよく切る。そして上から順に５人に１枚ずつ配る。いまはA,Bの２人だったが，あと３人いるものと考える。すると、A,Bに何番のカードが来る確率も相等しいことは見やすい。 ところで何番が当たりかを決めていなかったので、全員にトランプを配り終わった後で当選番号を決定しよう。（実際，宝くじはこのやり方だ。）これだとAもBも当たる確率は等しいにきまってる。【解１】は，引くとその場で当たりかどうかが分かるスピードくじをイメージしておいて解いた解法であったのだ。問題文にはスピードくじとは書いていなかったので，宝くじ方式で解けばよい。もちろんどちらの方式でも答は同じである。 ５枚中所望の３枚のカードのどれかが来ればいいのだから、3/5

例題２	A、B、C、D、Eの５人が、くじ引きで順番を決めて１列に並ぶとき、Ａ、Ｂが隣り合う確率
【解】	Ａ以外の４人は既に１列に並んでいるとする。（Aは残ったくじを引くだけだが、１〜５のどれが出るも均等である。） ＡはＢの右隣りか左隣りに割り込んで座ればよい。座れる場所は植木算で全部で ４＋１ ＝ ５ヶ所あって、これが５本のくじに対応する。このうちBの両隣りの番号くじを引けばよいのだから、Ｂがどこにいようと確率 　　　２／５ になる。 （別解：$\frac{4! \times 2}{5!} = \frac{2}{5}$）

【複合試行の確率】

　単一試行を学習した後に，複合試行を学ぶことになる。複合試行の例を列記する。

1. 右手でサイコロを振り，左手で乱数サイを振る。この２つのものの出方を組にして考えた試行。

   いま，同時に振るとも，右手→左手の順に継起的に振るとも言わなかった。どちらでも同じだからだ。

2. ２個のサイコロ（区別つかず）を同時に振ったときの目の出方。１個のサイコロを連続して（継起的に）２回振ったときの目の出方。

   この２つもまったく同じ試行と考えてよい。

3. 袋の中に７つの白玉と３つの赤玉が入っている。ここから，２個同時に玉を取るのと，１個ずつ２回に分けて（継起的に）取るのとは，これまた同じ試行と考えてよい。

問題文には「同時」とも「継起的」とも書かないのが正しい。どっちでも同じだからだ。複合試行の確率は積の法則で求めることになる。