$D=(a-1)^2-4(-a+b+1)=(a-1)^2-4\cdot 1$
$=a^2-2a-3=(a+1)(a-3)<0$,
$-1<a<3$ かつ $a=b$
よって、整数の組は $(a,b)=(0,0),(1,1),(2,2)$ の 3組。 …（答）
$a$ 最大の組は $(a,b)=(2,2)$ …（答）
$D=(a-1)^2-4(-a+b+1)=(a-1)^2-4\cdot 1$
$=a^2-2a-3=(a+1)(a-3)<0$,
$-1<a<3$ かつ $a=b$
よって、整数の組は $(a,b)=(0,0),(1,1),(2,2)$ の 3組。 …（答）
$a$ 最大の組は $(a,b)=(2,2)$ …（答）
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