この単価が、45(円/部)以下になればいいのだから、
$ \frac{5000+42(x-100)}{x} \leq 45 $
という不等式ができる。
これは1次不等式ではないが、分母を払えば
$ 5000+42(x-100 ) \leq 45x $
$x$ は題意から正だから、両辺を $x$ 倍しても不等号の向きは変わらないということに注意しよう。これを解くと
$ x \geq 266.6 \cdots $
答が小数ということはありえないから……。
数値を丸めるには、「四捨五入」、「切り上げ」、「切り捨て」があるわけだが、今の場合は題意から切り上げになる。
ともかく、267枚以上印刷すれば１枚あたりのコストが所期通りに安くなるということが分かった。■
しかし267枚以上印刷すれば得するって話ではない。本当の正解は「必要な枚数だけ印刷する」じゃないのだろうか。たくさん印刷すれば単価が安くなるのは分かるが、不必要に印刷しても廃棄処分になるだけだ。何のために単価を気にしているのか、よく分からない。
