よくある解答は次のものだ。
（解） 重心に軸を突き刺せば、最もよく回る。そこで重心の座標を求める。質点系（離散型）なら
$x= \frac{\sum mx_{i}}{\sum m_{i}}$
だが、剛体（連続型）の場合には $\int$を使う。
$x= \frac{\int x dm}{\int dm}= \frac{ \int_{0}^{1}2xydx} {\int_{0}^{1}2ydx} = \frac {\int_{0}^{1}2x^{3}dx }{ \int_{0}^{1}2x^{2}dx} =\frac{1/4}{1/3} = \frac{3}{4}$■
ところで、重心に回転軸を通すとよく回るのはなぜか。上の解ではそのことに言及していないが、このことはそれほどやさしくはない。
これも別ページで述べたが、コマの回転には慣性モーメントが関係しており、重心に心棒を刺せばよいというのは自明ではない。
