従って、個数は
$ (1+2+1) + (1+1+0) + (2+1+1) + (1+0+1) = 4+2+4+2 = 12 $
ここで和の法則を使った。■
(解2)上とは逆順に、一の位の方から樹形図を書くと下図になる。
個数は
$ 2 \times 3 \times 2 = 12$■
こちらは積の法則だ。
どちらの解答も正しい訳だが、積の法則の方が便利だ。
従って、個数は
$ (1+2+1) + (1+1+0) + (2+1+1) + (1+0+1) = 4+2+4+2 = 12 $
ここで和の法則を使った。■
(解2)上とは逆順に、一の位の方から樹形図を書くと下図になる。
個数は
$ 2 \times 3 \times 2 = 12$■
こちらは積の法則だ。
どちらの解答も正しい訳だが、積の法則の方が便利だ。
【誤答分析 --- 足すの？ 掛けるの？】
場合の数の問題というのは、ほとんどが足すか掛けるか、である。場合を大まかに分類したときは和の法則で、ペア(順序対)にして考えるときは積の法則を使えばよい。
たったこれだけなのだが、この2つの区別が難しい。どういう問題では足して、どういうときには掛けるのかを、よく我々は取り違える。
そういった誤答例を2つ挙げる。
【誤答例】
（例題４）男7人、女5人の中から、男3人、女2人の係を決める方法は何通りか。---
(誤解)
$ _{7}C_{3} + _{5}C_{2} $と足すのは間違い。(もちろん、掛けるのが正解である。)■