3桁の番号を発生させられるが、その番号は何通りできるか。---
ついウッカリ、最大の番号が999だから、999通りと答えてしまう。000があるのを忘れている。
【解】各段に10通りの数字の選び方があるから、
3桁の番号を発生させられるが、その番号は何通りできるか。---
ついウッカリ、最大の番号が999だから、999通りと答えてしまう。000があるのを忘れている。
【解】各段に10通りの数字の選び方があるから、
$10 \times 10 \times 10 =1000$(通り) …（答）
このように掛け算で答が求まるので、この原理を積の法則とかでかけるのやり方と呼ぶ。「でかける」というのは、1段目が10通りで2段目が10通りで3段目が10通りと、「で」のときは掛ければよいというルールが成り立つのでこの駄洒落を使う。
ちなみに上のダイアル錠を横にすれば、スロットマシンになる。
【問題】 写真のようなスロットマシンがある。まどが3つあって、各窓にはリンゴ、バナナ、チョコレートの絵柄のいずれかが出る。何通りの出方があるか。
3桁の番号を発生させられるが、その番号は何通りできるか。---
【解】$3 \times 3 \times 3 =27$(通り)でもできるし、Apple, Banana, Chocolate について樹形図（tree）を作ってもよい。