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(図の上にマウスを置くとヒントが出ます。)$PA \cdot PB=PT^2, PC \cdot PD=PT^2$だから
$PA \cdot PB=PC \cdot PD$ ■
$PA \cdot PB=PT^2, PC \cdot PD=PT^2$だから
$PA \cdot PB=PC \cdot PD$ ■
【定理】 （方べきの定理3） 2つの弦$AB, CD$ が交わるとする。交点を$P$とすれば
$PA \cdot PB=PC \cdot PD$ ---
【証明】 円周角の定理より、$\triangle PAC, \triangle PDB$は相似だから
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$PA:PD=PC:PB$,
$PA \cdot PB=PC \cdot PD$ ■
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