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のように外側にできる$\rm \triangle ARQ$にチェバを適用すればよい。

【第02講】 メネラウスの定理

メネラウスの定理というのは、三角形に斜めに直線が交わったときに成り立つ内分（外分）比に関する定理である。

【定理】$\rm \triangle ABC$ の各辺$\rm AB,BC,CA$(またはその延長)と直線との交点を$\rm D,E,F$とすると

$\rm \frac{AD}{DB} \cdot \frac{BE}{EC} \cdot \frac{CF}{FA}=1$
←パラパラまんが

【証明】補助線として平行線（$\rm C$を通り所与の直線に平行）を引く。$\rm AB$との交点を$\rm D'$とする。
　　　
三角形の相似より、

$\rm AD:DD' = AF:FC$,
$\rm DD':DB = EC:BE$

だから

左辺$=\rm \frac{AD}{DB} \cdot \frac{DB}{DD'} \cdot \frac{DD'}{AD}=1$■

逆も成り立って、比の値の積が 1 ならば、3点$ \rm D,E,F$ は一直線上にある。(もし一直線上になければ$\rm D,E,F'$が一直線上にあるように点$\rm F'$を取ってみればよい。)

さて、上の定理では、直線が各辺を内分したり、外分したりしていたが、すべて外分の場合を考えてみよう。例えば下図の場合はどうか。
　　　

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