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【問題】 $x^3-x^2+3x+1$を$b(x)$で割ったら商が$x+1$, 余りが$3x-1$だった。整式$b(x)$を求めよ。---

【解】 $a(x)=b(x)q(x)+r(x)$を変形して

$b(x)=(a(x)-r(x)) \div q(x)$
$=(x^3-x^2+2)\div (x+1)$

これが割り切れるはずだ。筆算または直積表（田の字）で割ればよい。

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