→ 
[婆茶留高校数学科☆HP] Top pageに戻る このページを閉じる 探したい言葉はここへ→
【授業】 整数の話題から
Copyright (C) virtual_high_school, 2022
§1. 互除法と不定方程式の特殊解
§2. パスカルの三角形
§3. 合同式における乗除
§4. 循環小数
【解】
(1) 横 90 を縦 39 で測りきったときの余りが 12
(2) 縦 39 を横の余り 12 で測ったときの余りが 3
(3) 横 12 を縦の余り 3 だと測りきれる (余り 0 )
と、縦・横で互い違いに割っていけば、 90 × 39 の長方形を敷き詰める最大の正方形の辺の長さとして GCM =3 が得られる。(ユークリッドの互除法)
【答】 $(90,39)=3$
これを手早くやるには下図のように割り算を右から左へ連続して行い、余りが 0 になったところでヤメにすればよい。最左にある数 3 が GCM である。この問題の答は $(90,39)=3$ だったが、この GCM= 3 を 90 と 39 の 一次結合 で→
$90 x+39 y=3$と表すことができる。そこでこの不定方程式の特殊解を求めよう。
