[婆茶留高校数学科☆HP] Top pageに戻る このページを閉じる

積の法則

Copyright (C) virtual_high_school, 1995-2017

例題1 2枚の硬貨を同時に投げるとき、両方表が出る確率
【解】

硬貨AとBの出方は独立(無関係)であるので、積の法則が成り立ち、

1/2 × 1/2 = 1/4

で答が出る。

ところで、この例題中の「同時に」の3文字は余分である。2枚の硬貨を時間差をつけて投げても、独立であるゆえ同じ計算式が成り立つからである。(1枚の硬貨を2回連続的に投げる場合も同様。)



例題2 白玉2個、赤玉3個が入っている袋から同時に玉を2個取り出すとき、2個とも赤玉である確率
【解】

 「同時に」は無視してよい。両手を袋に入れ、まず左手で玉を1個握り、次に右手で2個目の玉を握ったとしても、袋から両手を同時に出せば見ている人には同時と見える。だから同時かどうかは、どっちでもよいことなのだ。解答は次のように積の法則を使えばよい。残り4個のうちのどれを握るかは、1個目の玉の色と独立だから、
   3/5 × 2/4 = 3/10
である。

(別解:$\frac{_{3}C_{2} } { {5}C_{2} } = \frac{3}{10}$)


★「婆茶留高校」は架空の存在であり、実在の人物、団体とは関係ありません。
<-- クリックして婆茶留高校へメール送信 mailto: virtual_h_s@yahoo.co.jp 
婆茶留高校数学科HP http://www.virtual-hs.com/ Powered by   Copyright(c) virtual_high_school, 2001-2022